Maeckes logo

<    1    >


1 en de identiteit van Euler

Het getal 1 kun je met de identiteit van Euler schrijven als

 


Uitleg

In berekeningen met complexe getallen wordt vaak gebruik gemaakt van de vergelijking

waarbij k een geheel getal is. Door substitutie van φ = π in de formule van Euler krijg je

eiπ = cos π + i sin π = −1 + i·0 = −1

Hieruit volgt direct

zodat

 


Voorbeeld 1

Je kunt zien dat sin (2π) = 0, want

 


Voorbeeld 2

De waarden van 2i kun je berekenen met

 


Deutsch   English   Español   Français