< 1 >
1 en de identiteit van Euler
Het getal 1 kun je met de identiteit van Euler schrijven als
Uitleg
In berekeningen met complexe getallen wordt vaak gebruik gemaakt van de vergelijking
waarbij k een geheel getal is. Door substitutie van φ = π in de formule van Euler krijg je
eiπ = cos π + i sin π = −1 + i·0 = −1
Hieruit volgt direct
zodat
Voorbeeld 1
Je kunt zien dat sin (2π) = 0, want
Voorbeeld 2
De waarden van 2i kun je berekenen met