Grandi-Reihe
Die Grandi-Reihe
1 − 1 + 1 − 1 + 1 − 1 + ··· = ?
osziliert.
Erläuterung
Wenn du denkst das wäre verwirrend, betrachte dann erst folgendes
(1 − 1) + (1 − 1) + (1 − 1) + ··· = 0
Das ist klar. Aber folgendes kann man auch erklären
1 − (1 − 1) − (1 − 1) − (1 − 1) − ··· = 1
Wenn wir in beiden Berechnungen die Klammern weglassen, dann steht dort
1 − 1 + 1 − 1 + 1 − 1 + ··· = ?
und jetzt wissen wir auf einmal die Antwort nicht mehr. Was ist hier nun faul? Mathematiker verabscheuen Berechnungen, wo dieses Phänomen auftritt.