Ряд Гранди
Бесконечный ряд Гранди
− 1 + 1 − 1 + 1 − 1 + ··· = ?
колеблется.
Пояснение
Если вы думаете, что это путаница, обратите внимание на следующее
(1 − 1) + (1 − 1) + (1 − 1) + ··· = 0
Это ясно. Но можно объяснить и следующее
1 − (1 − 1) − (1 − 1) − (1 − 1) − ··· = 1
Если мы опустим скобки в обоих расчетах, то получим
1 − 1 + 1 − 1 + 1 − 1 + ··· = ?
и вдруг мы не знаем ответа. Так что же здесь не так? Математики ненавидят вычисления, в которых встречается это явление.