Grandi-reeks

< 1 2 3 4 >

Voor de oneindige Grandi-reeks

1 − 1 + 1 − 1 + 1 − 1 + ··· = ?

bestaat geen oplossing. Maar hoe ontstaat zoiets nu?

Voorbeeld 1

Wiskundigen hebben een hekel aan berekeningen waarvan dit het resultaat is. We gaan een poging doen toch een antwoord te vinden. Met een geometrische reeks kun je getallen onderzoeken

We stellen a = 2, dan krijg je

Dat is grappig. En eigenlijk vinden we dit ook heel logisch. Wat is er nu weer aan de hand? Een reeks geeft een benadering, en heeft alleen een oplossing als deze reeks convergeert. Dat deed onze reeks helaas niet.

Deutsch Русский