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1无穷大

如果你用无穷大来计算,你一定要小心,因为

1 = ?

所以结果不是 1。这怎么可能呢?

 


解释

你可能想不到。但数字 1 有特殊的属性,而无穷大不是一个数字。因此,你不能仅仅得出这样的结论

          

这要看在计算过程中,数字 1 和无限是如何产生的。

 


例1

我们从复合函数开始

其中 f (x) = 1g (x) = x.对于 x→∞,出现如下情况

现在我们取相同的函数,但  和 g (x) = x,这就给出了

这就是自然对数基数 e。通过选择其他函数可以得到不同的结果。因此 1 只有在已知其原点的情况下才有意义。所以在一般情况下适用于

1 = ?

 


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