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1 à la puissance infini

Si vous calculez avec l'infini, vous devez toujours être prudent, car

1 = ?

Le résultat n’est pas 1. Comment est-ce possible ?

 


Explication

Tu ne t'y attendais pas. Mais le nombre 1 a des propriétés spéciales, et l'infini n'est pas un nombre. Vous ne devez pas conclure que

          

Cela dépend de la façon dont le nombre 1 et comment infiniment est apparu au cours d'un calcul.

 


Exemple 1

Nous partons de la fonction composé

donc f (x) = 1 et g (x) = x. Pour x→∞ on obtient

Maintenant nous prenons la même fonction, mais avec  et g (x) = x cela donne

C'est le nombre de base e du logarithme naturel. En choisissant d'autres fonctions, vous pouvez obtenir des résultats différents. Par conséquent, 1 n'a de sens que si son origine est connue. Général s'applique donc

1 = ?

 


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