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欧拉数
欧拉数给出了整数 1 到 n 的排列组合的数量，其中正好有 m 个元素比前一个元素大。
解释
欧拉数被描述为
A(n, m)
其中
n 总数 m 大于前一个元素的元素数
其数值可以手工计算为
A(1, 0) = 1 → 1 A(2, 0) = 1 → 2 1 A(2, 1) = 1 → 1 2 A(3, 0) = 1 → 3 2 1 A(3, 1) = 4 → 1 3 2 2 1 3 2 3 1 3 1 2 A(3, 2) = 1 → 1 2 3
欧拉三角形显示了 n = 1 到 9 和 m = 0到 8 的数值。
n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 2 1 1 3 1 4 1 4 1 11 11 1 5 1 26 66 26 1 6 1 57 302 302 57 1 7 1 120 1191 2416 1191 120 1 8 1 247 4293 15619 15619 4293 247 1 9 1 502 14608 88234 156190 88234 14608 502 1
历史瑞士数学家莱昂哈特-欧拉（1707-1783）描述了这些数字。 |