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Números de Euler
Los números de Euler A(n, m) dan los número de permutaciones de los enteros 1 a n en la que exactamente m elementos son mayores que el elemento anterior.
Explicación
Lo puedes ver en
A(3, 0) = 1 → 3 2 1 A(3, 1) = 4 → 1 3 2 2 1 3 2 3 1 3 1 2 A(3, 2) = 1 → 1 2 3
El triángulo de Euler demuestra el valores de los números de Euler por n = 1 a 9 y m = 0 y 8.
n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 2 1 1 3 1 4 1 4 1 11 11 1 5 1 26 66 26 1 6 1 57 302 302 57 1 7 1 120 1191 2416 1191 120 1 8 1 247 4293 15619 15619 4293 247 1 9 1 502 14608 88234 156190 88234 14608 502 1
La suma de la n-ieme línea es el número de permutaciones, ya sea el factorial n!.
HistoriaEl matemático suizo Leonhardt Euler (1707 - 1783) describió estos números. |