< 1 >
Euler getallen
De Euler getallen geven het aantal permutaties van de getallen 1 tot n waarin precies m elementen groter zijn dan het vorige element
A(n, m)
daarin is
n totaal aantal elementen m aantal elementen dat groter is dan het vorige
Uitleg
Je ziet het aan
A(1, 0) = 1 → 1 A(2, 0) = 1 → 2 1 A(2, 1) = 1 → 1 2 A(3, 0) = 1 → 3 2 1 A(3, 1) = 4 → 1 3 2 2 1 3 2 3 1 3 1 2 A(3, 2) = 1 → 1 2 3
In de tabel staan de waarden van de Euler getallen voor n = 1 t/m 9 en m = 0 t/m 8.
n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 2 1 1 3 1 4 1 4 1 11 11 1 5 1 26 66 26 1 6 1 57 302 302 57 1 7 1 120 1191 2416 1191 120 1 8 1 247 4293 15619 15619 4293 247 1 9 1 502 14608 88234 156190 88234 14608 502 1 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯
De som van de n-de rij is het totaal aantal permutaties, ofwel de faculteit n!.
GeschiedenisDe Zwitserse wiskundige Leonhardt Euler (1707 - 1783) heeft deze getallen beschreven. |