Eulergetal

< 1 >

Een Eulergetal E_n is een geheel getal in de reeks voor de hyperbolische secans

Uitleg

Een Eulergetal is de waarde van de overeenkomende Euler polynoom, bij argument een half (½). De oneven getallen zijn allemaal gelijk aan nul. De opeenvolgende getallen met een even index hebben een wisselend teken. De eerste waarden uit de reeks zijn

E₀ = 1

E₂ = −1

E₄ = 5

E₆ = −61

E₈ = 1 385

E₁₀ = −50 521

E₁₂ = 2 702&765

E₁₄ = −199 360 981

E₁₆ = 19 391 512 145

E₁₈ = −2 404 879 675 441

Voorbeeld 1

De reeks voor de hyperbolische secans is

wat je ook als som kunt schrijven

waar E_n staat voor het n-de Eulergetal. Dus

Geschiedenis

De Zwitserse wiskundige Leonhardt Euler (1707 - 1783) heeft deze getallen beschreven.

Deutsch English Español Français 中文 Русский

E₀ =	1
E₂ =	−1
E₄ =	5
E₆ =	−61
E₈ =	1 385
E₁₀ =	−50 521
E₁₂ =	2 702&765
E₁₄ =	−199 360 981
E₁₆ =	19 391 512 145
E₁₈ =	−2 404 879 675 441