<    1    >

---

Число Эйлера

Число Эйлера E_n - это целое число в последовательности для гиперболического секущего

 

---

Пояснение

Число Эйлера - это значение соответствующего многочлена Эйлера, аргументом которого является половина (½). Все нечетные числа равны нулю. Последовательные числа с четным индексом имеют чередующийся знак. Первыми значениями в последовательности являются

E0 =	1
E2 =	−1
E4 =	5
E6 =	−61
E8 =	1 385
E10 =	−50 521
E12 =	2 702&765
E14 =	−199 360 981
E16 =	19 391 512 145
E18 =	−2 404 879 675 441

 

---

Пример 1

Ряд для гиперболической секущей имеет вид

который также можно записать в виде суммы

где E_n означает n-ое число Эйлера. Таким образом

 

---

История Швейцарский математик Леонхард Эйлер (1707-1783 гг.) описал эти числа.

---

Deutsch   English   Español   Français   Nederlands   中文