Exact 1
Een oneindige reeks kan een getal exact uitdrukken. Zo geldt voor de geometrische reeks
Uitleg
In een geometrische reeks ontstaat elk volgend element door zijn voorganger met een constante te vermenigvuldigen. Als a het eerste element van de reeks is en r de constante, dan ligt de gehele reeks vast
ar0 + ar1 + ar2 + ar3 + ···
Voor |r| < 1 kun je de som van deze reeks schrijven als
Voorbeeld 1
Van de oneindige reeks
schrijven we de termen als
zodat geldt
en
De som bereken je dan met