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<    1      2    >


Exactement 1

Une série infinie peut exprimer un nombre exactement, comme

 


Explication

Sans faire un calcul, nous pouvons voir que le résultat ne doit pas dépasser 1. Nous ajoutons chaque fois que la moitié de la terme précédente. Mais est ce que le résultat est vraiment exactement 1, ou juste un peu plus petit que 1 et s’approche seulement 1 ?

1/2 1/4 1/8 ···

Nous jetons un coup d’oeil de l’autre côté à ce calcul. Nous commençons avec 1, que nous divisons en deux parts égaux et écrire la tautologie.

Nous partageons un part encore en deux et ainsi de suite

Cela peut continuer pour toujours. Nous sommes maintenant sûr que 1 est correct, parce que c’était notre valeur initiale. Vous pouvez lire la formule de gauche-à-droite et de droite-à-gauche.

 


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