Exact 1
Een oneindige reeks kan een getal exact uitdrukken, zoals
Uitleg
Ook zonder te rekenen kun je vaststellen dat het resultaat niet groter dan 1 kan worden. We tellen namelijk elke keer slechts de helft van de voorgaande term op. Maar is het resultaat nu exact 1, of toch iets kleiner dan 1 en benadert het slechts 1?
1/2 1/4 1/8 ···
Laten we eens van de andere kant naar deze berekening kijken. We beginnen met 1, delen dat in twee gelijke stukken, en schrijven de tautologie
Een helft delen we weer in twee, en zo verder
Daar kun je oneindig lang mee door gaan. We zijn er nu wel zeker van dat 1 juist is, want dat was onze beginwaarde. De formule kun je van links-naar-rechts en van rechts-naar-links lezen.