Ровно 1
Бесконечный ряд может точно выразить число, например
Объяснение
Даже без вычислений видно, что результат не может стать больше 1. Это происходит потому, что каждый раз мы прибавляем только половину предыдущего члена. Но является ли результат теперь точной 1, или он все еще немного меньше 1 и только приближается к 1?
1/2 1/4 1/8 ···
Давайте посмотрим на это вычисление с другой стороны. Начнем с 1, разделим ее на две равные части и запишем тавтологию
Одну половину мы снова делим на две, и так далее
Так можно продолжать до бесконечности. Теперь мы уверены, что 1 - это правильно, потому что это было наше начальное значение. Вы можете читать формулу слева направо и справа налево.