Exponentialfunktion
Durch substitution von x = −ix in die Exponentialfunktion ergibt die Eulerformel in der Form
Erläuterung
Substitution von x = – ix in die Reihe für die exponentialfunktion ergibt
Hierin kann man die imaginäre Einheit umrechnen nach
In Klammern stehen die Reihe für den Kosinus und den Sinus, sodass