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Exponentialfunktion

Durch substitution von x = −ix in die Exponentialfunktion ergibt die Eulerformel in der Form

 


Erläuterung

Substitution von x = – ix in die Reihe für die exponentialfunktion ergibt

Hierin kann man die imaginäre Einheit umrechnen nach

In Klammern stehen die Reihe für den Kosinus und den Sinus, sodass

 


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