Exponentiële functie
Door substitutie van x = −ix in de exponentiële functie krijg je de formule van Euler in de vorm
Uitleg
In de reeks voor de exponentiële functie substitueren we x = – ix en krijgen
Hierin kun je de imaginaire eenheid omrekenen naar
Tussen haakjes staan de reeks voor de cosinus en de sinus, zodat