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Exponentialfunktion

Man kann die Exponentialfunktion schreiben als den Grenzwert

 

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Erläuterung

Aus der Binomium Entwicklung von (1 + ax)^1/a folgt

Es geht um den Limes a → 0, also gilt

und das ergibt eine Reihe für die Exponentialfunktion, sodass

 

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Geschichte Diese Formel wurde 1821 vom französischen Mathematiker Augustin-Louis Cauchy entwickelt.

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