Exponentielle Funktion
Man kann eine exponentielle Funktion in eine natürliche Exponentialfunktion umwandeln
f (x) = ax = ex ln a = exp (x ln a)
Erläuterung
Ein Logarithmus ist der Umgekehrte einer Exponentialfunktion, und ist definiert für a > 0, als
a = eln a
Da ax nach den Regeln für Logarithmen und Exponenten arbeitet, ergibt sich
ax = (eln a )x = ex ln a
für jede reelle Zahl x. Diese Definition, worin Exponenten mit Logarithmen stehen, wird oft benutzt bei komplexen Zahlen.