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Fonction exponentielle

On peut changer une fonction exponentielle dans une fonction exponentielle naturelle

f (x) = a^x = e^{x ln a} = exp (x ln a)

 

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Explication

Le logarithme est l’inverse de la fonction exponentielle et est défini pour a > 0, comme

a = e^ln a

Puisque a^x fonctionne selon les règles des logarithmes et des exposants, il s'applique

a^x = (e^ln a )^x = e^{x ln a}

pour chaque nombre réel x. Cette définition, dans laquelle il y a des puissances avec les logarithmes, est utiliser souvent pour les nombres complexes.

 

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