< 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 >
通过在指数函数中替换 x = ix，你可以得到欧拉的公式
在指数函数的数列中，我们用 x = ix 代替，可以看到
这里你可以把虚数单位转换为
实部是余弦的系列，虚部是正弦的系列，所以
Deutsch English Español Français Nederlands Русский
 = cos x + i sin x .gif)
 = (ix)⁰ ∕ 0! + (ix)¹ ∕ 1! + (ix)² ∕ 2! + (ix)³ ∕ 3! + (ix)⁴ ∕ 4! + (ix⁵) ∕ 5! + ⋯ .gif)
 + i (x ∕ 1! − x³ ∕ 3! + x⁵ ∕ 5! − x⁷ ∕ 7 + ⋯ ) .gif)
