Exponentialfunktion
Durch substitution von x = ix in die Exponentialfunktion bekommt man die Eulerformel
Erläuterung
In die Reihe für die Exponentialfunktion substituieren wir x = ix und sehen
Hierin kann man die imaginäre Einheit umrechnen
Der reelle Teil ist die Reihe für den Kosinus und der imaginäre Teil ist die Reihe für den Sinus, sodass