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Fonction exponentielle

En substituant x = ix dans la fonction exponentielle, on obtient la formule d'Euler

 


Explication

Substition de x = ix dans la développement limité de la fonction exponentielle donne

Il permet de convertir l'unité imaginaire

La partie réelle est le développement limités du cosinus et la partie imaginaire est le développements limités du sinus, de sorte que

 


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