Экспоненциальная функция
Подстановка x = ix в экспоненциальную функцию дает формулу Эйлера
Пояснение
В ряд для экспоненциальной функции подставляем x = ix и видим
При этом вы можете преобразовать мнимую единицу в
Действительная часть представляет собой ряд для косинуса, а мнимая часть - ряд для синуса, так что