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魏尔斯特拉斯因式化定理

魏尔斯特拉斯因式化定理认为,整个函数可以用涉及其零点来表示。

 


解释

你可以将一个变量 z 中的每一个复多项式分解成线性因子

a0 + a1z + a2z2 + ··· + anzn = an(z − b1)(z − b2) ··· (z − bn)

 


例1

函数的零点

π整数倍,所以对于 n = ±1,  ±2,  ±3, ...,点 x = n · π 。那么该定理给出

 


历史

因式化定理是由德国数学家卡尔-魏尔斯特拉斯1876 年描述的。


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