Fakultät
Eine Fakultät besagt auf wieviel verschiedenen Weisen man n Elemente ordnen kann
Man nennt es n-Fakultät.
Erläuterung
Wir wollen mit den Buchstaben ABCD spielen. Nachfolgend nehmen wir immer mehr Buchstaben und sehen wieviele Variationen damit erzeugt werden können. Mit 1 Buchstabe gibt es nur 1! = 1 Möglichkeit
A
Mit 2 Buchstaben gibt es 2! = 1 × 2 Möglichkeiten
AB BA
Mit 3 Buchstaben gibt es 3! = 1 × 2 × 3 = 6 Möglichkeiten
ABC BCA BAC
ACB CAB CBA
Mit 4 Buchstaben gibt es schon 4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24 Möglichkeiten
ABCD BACD CABD DABC
ABDC BADC CADB DACB
ACBD BCAD CBAD DBAC
ACDB BCDA CBDA DBCA
ADAB BDAC CDAB DCAB
ADBA BDCA CDBA DCBA
Das steigert sich schnell. Wir haben gesehen
Man kann sich entscheiden keine einzige Buchstabe zu nehen. Das is auch eine Möglichkeit. Deswegen ist per Definition bestimmt
GeschichteDer französische Mathematiker Christian Kramp (1760 - 1826) erfand das Symbol n! für die Fakultät. |