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Formule d'Euler

Avec la formule d'Euler, vous pouvez montrer que le sinus et le cosinus sont des fonctions dans lesquelles l'unité imaginaire joue un rôle

 


Explication

On peut s'attendre à ce que la substitution de i = 1 donne ici

         

mais ce n'est pas le cas. La lettre i représente l'unité imaginaire, et elle n'a pas de valeur réelle. Vous pourriez écrire

Mais personne ne le fait, parce que c'est déroutant. Si vous remplissez les définitions du sinus et du cosinus, vous obtenez

et c'est une tautologie. La forme correcte de la formule d'Euler pour ex est

 


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