Формула Эйлера

< 1 2 4 5 7 >

Используя формулу Эйлера, можно показать, что синус и косинус являются функциями, в которых мнимая единица играет роль

Можно ожидать, что замена i = 1 здесь дает

но это не так. Буква i обозначает мнимую единицу, которая не имеет реальной стоимости. Вы вполне можете написать

Однако никто так не делает, потому что это приводит к путанице. Если вы подставите определения синуса и косинуса, то получите

и это тавтология. Правильная форма формулы Эйлера для e^x такова