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Fórmula de Brouncker por pi
En su libro Aritmetica infinitorum John Wallis describió en 1665 la fórmula de π = 3,1415… de William Brouncker
Explicación
Empezaremos con el desarrollo de
Sustituyendo en la fórmula de Euler se obtiene
Por lo tanto
La sustitución de z = i en la fracción continua del logaritmo da entonces
y porque i 2 = – 1 tienes