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Formule de Brouncker pour pi
Dans son livre Aritmetica infinitorum, John Wallis a décrit en 1665 la formule de π = 3,1415… de William Brouncker
Explication
Nous commencerons par l'élaboration de
En substituant dans la formule d'Euler vous obtenez
C'est pourquoi
La substitution de z = i dans la fraction continue del logaritme donne alors
et parce que i 2 = – 1 vous obtenez