Maeckes logo

<    1    >


Формула Браункера для пи

Вы можете рассчитать значение π = 3,1415…, используя продолженная дробь

 


Пояснение

Мы начинаем с разработки

Подставляя  в формулу Эйлера, получаем

Поэтому

Подстановка z = i в продолженная дробь для логарифма тогда дает

и так как i 2 = – 1, то получаем

 


История

В 1665 году английский математик Джон Уоллис в своей книге Aritmetica infinitorum описал эту формулу Уильяма Браункера.


Deutsch   English   Español   Français   Nederlands   中文