Euler's formule voor pi
De waarde π = 3,1415… kun je berekenen met de formule die Leonhard Euler ontwikkelde
Uitleg
Voor een hoek van 45˚ geldt
en de inverse tangens daarvan is
Substitutie in de reeks voor de inverse tangens geeft
De reeks convergeert te langzaam om in de praktijk te kunnen gebruiken.
Dit is een van de eenvoudigste berekeningen van π.
Alternatief 1
De reeks kun je ook schrijven als