< 1 >
Gaussische integraal
De Duitse wiskundige Friedrich Gauß ontwikkelde voor π = 3,1415… de formule
die de naam Gaussische integraal heeft gekregen.
Uitleg
We beginnen met de gammafunctie
Substitutie van t = x2 en dt = 2x dx geeft
dan, voor krijg je
GeschiedenisDe formule speelt een belangrijke rol in de quantummechanica, en kun je schrijven als Daarin zitten het getal e, het begrip oneindig ∞ en het getal π. Een formule die kort en bondig is, en een oplossing voor een ingewikkeld probleem beschrijft, maakt indruk. Dit noemen wiskundigen dan een elegante formule. De Duitse wiskundige Carl Friedrich Gauß (1777 - 1855) wordt algemeen gewaardeerd om zijn beroemde formule. |