Nilakantha's formel für pi

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Eine unendliche Reihe für π = 3,1415…, die schnell konvergiert, ist

Mit 10 Termen bekommt man

und das ergibt den Wert π = 3,14106718. Dieses Ergebnis ist bereits auf 3 Nachkommastellen genau.

Die Reihe wurde im 15. Jahrhundert von dem indischen Mathematiker Nilakantha Somayaji veröffentlicht.