< 1 2 >
Formules van Viète
Met de formules van Viète kunnen de som en het product van de nulpunten van een kwadratische functie uitgedrukt worden met de coëfficiënten ervan, als
en
Uitleg
De algemene vorm van een tweedegraadsfunctie is
Dit kun je ook schrijven als
want er geldt dat a ≠ 0, anders was het immers geen tweedegraadsfunctie. Als je deze functie gaat ontbinden in factoren krijg je
Uitrekenen geeft dan
zodat
GeschiedenisDe formules werden ontwikkeld door de Franse wiskundige François Viète (1540 - 1603). |