<    1      2      3      4    >

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几何行

几何行是一个幂级数，因为

 

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解释

对于负指数的二项式，其公式为

对于 n = 1，这就变成了

我们计算一下，看看

对于 a = 1，我们有

假设 b = a − 1，那么你可以得到

 

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例1

对于 a = 1 − x²，公式变为

1 + x² + x⁴ + x⁶ + x⁸ + ··· = (1 − x²)⁻¹

填入 x = 2 则得到

1 + 22 + 24 + 26 + 28 + ··· = (1 − 22)−1 = −		1
		3

你会认为这不可能是真的。你只加正整数，结果是负分数。

 

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