Progresión geométrica
Una progresión geométrica es un serie de potencias, porque
Explicación
El binomio con exponentes negativos puede describirse como
Para n = 1 esto se convierte en
Calculamos y encontramos
Por a = 1obtienes
Supongamos que b = a − 1, entonces obtienes
Ejemplo 1
Para r = 1 − x2 la fórmula da
1 + x2 + x4 + x6 + x8 + ··· = (1 − x2)−1
Cuando rellenas x = 2 obtienes
1 + 22 + 24 + 26 + 28 + ··· = (1 − 22)−1 = − 1 3
y eso no puede ser verdad, se podría pensar. Sólo se suman los números enteros positivos y el resultado es una fracción negativa.