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几何行

几何行中,每一个连续的元素都是通过将其前一个元素乘以一个常数来创建的。如果 a 是行的第一个元素,r常数,那么整个行是固定的。对于 |r| < 1 的情况,其总和为

 


解释

那么两个


我们从第一个表达式中减去第二个表达式,然后发现



以致于

因而

对于 |r| < 1n→∞,我们就有了

 


例1

我们要研究的是无限系列

用绘画来调查。

1/4 1/16
1/32
1/8
1/2

这些条款

以致于

     和     

然后计算出总和,用

而这正是 1

 


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