Maeckes logo

<    1      2      3      4    >


Progresión geométrica

En una progresión geométrica (o una secuencia geométrica) cada elemento sucesiva emerge de su predecesor por multiplication con una constante. Si a es el primer elemento de la serie y r la constante, entonces se define toda la serie. Por |r| < 1 la suma es

 


Explicación

Entonces ambos

así como


Nos resta la segunda expresión de la primera y encontrar



por lo que

Y así

Para |r| < 1 y n→∞  que llegar

 


Ejemplo 1

Investigamos la serie infinita

con un dibujo.

1/2
1/16 1/4
1/32
1/8

Los términos son

por lo tanto se aplica

     y     

La suma se calcula como

y eso es exactamente 1.

 


Deutsch   English   Français   Nederlands   中文   Русский