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Zahl

In der Natur kommen Zahlen nicht vor als physische Entitäten.

 


Erläuterung

Eine Zahl kann bestehen aus Ziffern, Buchstaben und Symbolen. Häufig werden sie verwendet um eine Position innerhalb einer Hierarchie anzugeben.

 


Darstellungen

Manchmal werden Zahlen als Perlen auf einer Kette dargestellt. Jede Perle hat eine Nummer, und so erhält man eine Art Zahlengerade. Es sieht aus wie ein Rosenkranz. Die Darstellung ist gut brauchbar für einfache Berechnungen. Es kann auch zu Verwirrung führen.

Die Addition 1/2 + 1/2 = 1 kann man damit nicht erklären, obwohl ein Kind das schon versteht. Oder gibt es vielleicht grosse und kleine Perlen?

Verwende Darstellungen und Bilder nur wenn sie helfen. Aber denke immer daran, dass gilt: eine Zahl ist eine Zahl. Mehr nicht.

 


Beispiel 1

Zahlen sind keine Punkte. Die Zahl 1 kann man schreiben als 0,999... und dann ist man sich nicht sicher ob dies der gleiche Punkt ist. Wenn man den Punkt 1 entfernt, bleibt der Punkt 0,999... dann erhalten oder verschwindet es ebenfals?

 


Beispiel 2

Zahlen kann man mit Buchstaben angeben. Man spricht dann von der Zahl x, a, e, i oder π, usw. Es geht oft um Konstanten, Variablen oder Parameter.

 


Beispiel 3

Eine Zahl kann man schreiben als

12        2,5         8 1/2        0,9999...      6a2        √2       3+       π

 


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