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0.222...3

三元数制(基数为 3)中,你可以把号后的数字 1 写成无限个数字,即

13 = 0.222222…3

 


用方程进行计算

我们从

x = 0.222222…3

并将两边都乘以 103, 所以

103x = 2.222222…3

        = 23 + 0.222222…3

        = 23 + x

我们从两边减去 x

103x − x =  23 + x − x

并得到

23x =  23

那么

x =  13

由此可见,13 = 0.222222…3

 


一般

你可以把数字 0.13 也写成 0,0222...30.013 也写成 0.00222...3 等等。

 


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