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0,222...3
En el sistema de numérición ternario (base 3) se puede escribir el número 1 con un número infinito de números detrás del coma como
13 = 0,222222…3
Cálculo con una ecuación
Empezamos con
x = 0,222222…3
y multiplicar ambos lados por 103, entonves
103x = 2,222222…3
= 23 + 0,222222…3
= 23 + x
A ambos lados restamos x
103x − x = 23 + x − x
y encontrar
23x = 23
para que
x = 13
De esto se deduce que 13 = 0,222222…3.
General
Puedes escribir el número 0,13 también como 0,0222...3 y 0,013 también como 0,00222...3 etc.