< 1 2 >
0,222...3
Dans le système de numération ternaire (base 3), on peut écrire le nombre 1 avec un nombre infini de chiffres derrière la virgule comme
13 = 0,222222…3
Calcul à l'aide d'une équation
Nous commençons par
x = 0,222222…3
et multiplier les deux côtés par 103, donc
103x = 2,222222…3
= 23 + 0,222222…3
= 23 + x
Sur les deux cotés, nous soustrayons x
103x − x = 23 + x − x
et obtient
23x = 23
alors
x = 13
Il s'ensuit que 13 = 0,222222…3.
Générales
On peut écrire le nombre 0,13 aussi comme 0,0222...3 et 0,013 comme 0,00222...3 etc.