< 1 2 >
0,999...
El número 1 que puedes escribir con un número infinito de decimales como
Los tres puntos indican que hay infinitamente muchos decimales.
Cálculo con un fracción
Partimos de la fracción
Aquí parece que el mismo número puedes escribir de varias maneras.
Cálculo con una comparación
Partimos de
y multiplique ambos los lados por 10 así
En ambos lados dibujamos x
y encontrar
así
Se deduce directamente 1 = 0,999999…
Cálculo con una serie geométrica
Cada elemento sucesivo en una secuencia geométrica es creado de su antecesor por una multiplicación con una constante. Si a es el primer elemento de la secuencia y r la constante, toda la secuencia se define con
Para |r| < 1 que puedes escribir la suma de esta secuencia como
El número 0,999999… se imagina como una secuencia geométrica, porque
en el cual
y
así
Se deduce directamente 0,999999… = 1.
Cálculo con una calculadora
En una calculadora muestra el cálculo
pero a veces también
estará en el redondeo utilizado.
Nota
El número 0,999999… no termina con un 9 pero siempre recorre.