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1 (eins)

Der absolute Wert der komplexen Zahl z = r · e^iφ für r = 1 ist

|e^iφ| = 1

 

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Erläuterung

In der komplexen Zahlenebene kann man eine Kreisgruppe zeichnen. Alle Punkte auf diesem Kreis erfüllen die Euler-Formel

e^iφ = cos φ + i sin φ

und diese ergeben daher auch die im Argand-Diagramm angegebenen Punkte.

Ausfüllen von φ in die Formel ergibt die Werte

	→
	→
	→
	→

Da die einzigen reellen Werten 1 und –1 sind, ist der absolute Wert 1.

 

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