1 (uno)
El número 1 que puedes escribir con un número infinito de decimales como
Los tres puntos indican que hay infinitamente muchos decimales.
Cálculo con un fracción
Partimos de la fracción
Aquí parece que el mismo número puedes escribir de varias maneras.
Cálculo con una comparación
Partimos de
y multiplique ambos los lados por 10 así
En ambos lados dibujamos x
y encontrar
así
Se deduce directamente 1 = 0,999999…
Cálculo con una serie geométrica
Cada elemento sucesivo en una serie geométrica es creado por su antecesor con una multiplicación constante. Si a es el primer elemento de la serie y r la constante, entonces toda la secuencia es fija
Para |r| < 1 que puedes escribir la suma de esta serie como
El número 0,999999… se imagina como una serie geométrica, porque
en el cual
y
así
Se deduce directamente 0,999999… = 1.
Cálculo con una calculadora
En una calculadora muestra el cálculo
pero a veces también
estará en el redondeo utilizado.
Nota
El número 0,999999… no termina con un 9 pero siempre recorre.