1 (eins)
Manchmal wird die Zahl 1 gar nicht angegeben, aber eigentlich ist sie da.
Erläuterung
Beim aufzählen von
sagt man a, zwei a, drei a, aber man begint nicht mit ein a. Man darf aber ruhig 1a schreiben, und sogar a1 ist möglich. Bei Potenzrechnen gibt es etwas ähnliches
da sagt man a, und a Quadrat, und a hoch drei, aber nicht a hoch eins, und a hoch zwei. Auch hier kann man a1 schreiben, und 1a1 ist ebenfalls korrekt. Man kann sogar
schreiben, und das ist manchmal sehr bequem. Um die Aufgabe
zu lösen, muss man den Zähler und Nenner einzeln multiplizieren. Deswegen versehen wir die Zahl 6 mit einem Nenner, und dann nimmt man natürlich die 1, denn
Bei Brüchen darf man Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl dividieren
und nicht
Das heißt auch nicht wegstreichen, denn man dividiert durch 3, und deswegen bleibt eine 1 im Zähler übrig. Zuletzt noch die Gleichung
Die stimmt, es bedeutet aber nicht, dass 2 gleich 3 ist. Für jede Zahl a ≠ 0 gilt a0 = 1. Das funktioniert auch so für die Zahl 1, also
und sogar
Oh, das ist komisch. Das können wir jedoch schnell kontrollieren, und sehen
Aber gib Acht, denn
Beispiel 1
Eine Berechnung mit der Zahl π gibt
Beispiel 2
Man kann auch mit der Zahl e rechnen
Beispiel 3
Man kann √2 schreiben als 1√2 und so ist
Beispiel 4
Man kann 1/2 schreiben als 1 × 2−1 und so ist
2−1 + 2−1 = 1 × 2−1 + 1 × 2−1 = 2 × 2−1= 21 × 2−1 = 21 − 1 = 20 = 1