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1 (eins)

Manchmal wird die Zahl 1 gar nicht angegeben, aber eigentlich ist sie da.

 


Erläuterung

Beim aufzählen von

sagt man a, zwei a, drei a, aber man begint nicht mit ein a. Man darf aber ruhig 1a schreiben, und sogar a1 ist möglich. Bei Potenzrechnen gibt es etwas ähnliches

da sagt man a, und a Quadrat, und a hoch drei, aber nicht a hoch eins, und a hoch zwei. Auch hier kann man a1 schreiben, und 1a1 ist ebenfalls korrekt. Man kann sogar

schreiben, und das ist manchmal sehr bequem. Um die Aufgabe

zu lösen, muss man den Zähler und Nenner einzeln multiplizieren. Deswegen versehen wir die Zahl 6 mit einem Nenner, und dann nimmt man natürlich die 1, denn

Bei Brüchen darf man Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl dividieren

      und nicht      

Das heißt auch nicht wegstreichen, denn man dividiert durch 3, und deswegen bleibt eine 1 im Zähler übrig. Zuletzt noch die Gleichung

Die stimmt, es bedeutet aber nicht, dass 2 gleich 3 ist. Für jede Zahl a ≠ 0 gilt a0 = 1. Das funktioniert auch so für die Zahl 1, also

und sogar

Oh, das ist komisch. Das können wir jedoch schnell kontrollieren, und sehen

Aber gib Acht, denn

 


Beispiel 1

Eine Berechnung mit der Zahl π gibt

π + π = 2π

 


Beispiel 2

Man kann auch mit der Zahl e rechnen

e + e = 5,4365...

 


Beispiel 3

Man kann 2 schreiben als 1√2 und so ist

2 + √2 = 1√2 + 1√2 = 2√2

 


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