Constante de Napier
El valor del número e = 2,7182… puedes calcular con el límite
Explicación
Utilizamos el desarrollo del binomio
Porque es un límite, podemos escribir
Si aplicamos la regla de l'Hôpital varias veces en los diferentes términos, obtenemos
Los términos siguientes dan entonces
1 = 1,0000
1/1! = 1,0000
1/2! = 0,5000
1/3! = 0,1667
1/4! = 0,0417
1/5! = 0,0083
1/6! = 0,0014
-------
e = 2,718…
La respuesta es exacta hasta 3 lugares.
HistoriaEl nombre es un homenaje al matemático escocés John Napier (1550 - 1617), que calculó los logaritmos naturales. |