Nombre e - Maeckes

< 1 2 3 4 5 6 7 8 >

La valeur du nombre e = 2,7182… peut être calculer par la limite

Nous utilisons le développement du binôme

Il s'agit de la limite, alors nous écrivons

Quand nous appliquons la règle de l'Hôpital plusieurs fois sur les termes différentes, nous obtenons

Les termes suivantes donnent

1     = 1,0000
1/1! = 1,0000
1/2! = 0,5000
1/3! = 0,1667
1/4! = 0,0417
1/5! = 0,0083
1/6! = 0,0014
           -------
  e   = 2,718…

Le nom est un hommage au mathématicien écossais John Napier (1550 - 1617), qui a calculé les logarithmes naturels.