< 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 >
Constante van Neper
De waarde van het getal e = 2,7182… kun je berekenen met de limiet
Uitleg
We gebruiken de binomium ontwikkeling
Het ging om de limiet, dus we schrijven
Als we op de verschillende termen meerdere malen de regel van de l'Hôpital toepassen, dan geeft dit
Daarin geven de opvolgende termen
1 = 1,0000
1/1! = 1,0000
1/2! = 0,5000
1/3! = 0,1667
1/4! = 0,0417
1/5! = 0,0083
1/6! = 0,0014
-------
e = 2,718…
GeschiedenisDe naam is een eerbetoon aan de Schotse wiskundige John Napier (1550 - 1617), die de natuurlijke logaritmen berekende. |